Rabu, 27 Januari 2010

SOAL - SOAL OLYMPIADE 2

1. Nilai dari  1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+ ... + 2007+2008-2009-2010+2011 = ... .
2. Jumlah angka-angka dari hasil operasi bilangan 666.666^2 - 333.333^2 adalah ... .
3. p adalah bilangan bulat positif. jika p x 44.296 membentuk bilangan kuadrat.
berapakah nilai p agar membentuk bilangan kuadrat terkecil ?
4. x adalah bilangan yang habis dibagi oleh bilangan dari 1 sampai dengan 12.
Berapakah nilai terkecil dari x ?
5. a x b = c
jika a ditambah 24 maka c bertambah 120. Dan jika b ditambah 24 maka c bertambah 288.
Berapakah nilai c pada mula - mula.
6. Berapakah angka satuan dari 3^555 ?
7. Berapakah sisa pembagian  3^33 dibagi 4 ?
8. Bilangan 6a47b habis dibagi 8. Untuk a dan b bilangan bulat, berapakah nilai terkecil a-b ?
9. 3 # 5 = 16,
4 # 2 = 12 dan
5 # 6 = 11
Nilai dari  8 # 9 = ... .
10. (1/2) + (1/3 + 2/3) + (1/4 + 2/4 + 3/4) + (1/5 + 2/5 + 3/5 + 4/5) + ... + (1/2010 + 2/2010 + 3/2010 + ... + 2009/2010) = ... .
Good Luck !!!

3 komentar:

  1. 1. (2011+1)/2*2011= 2023066
    2. hasilnya 333.332.666.667, jumlah digit ya 12, jumlah dari angka2 ya 54.
    3.
    4. 27720 = 2x4x5x7x9x11
    5. a=12, b=5, c=60
    6. angka 7, karena 555/4 bersisa 3, 3^3 berakhir di angka 7.
    7. sisa 3, karena sisa 3^x akan berulang pada kelipatan 4.
    8. a=0, b=2, a-b=-2
    9.
    10. 1/4*2010^2-1/4*2010 = 1.009.522,5

    BalasHapus
  2. Terima kasih atas partisipasi anda
    Jawaban Anda :
    no 1. salah
    no 2. betul
    no 3. salah
    no 4. betul
    no 5. betul
    no 6. betul
    no 7. betul
    no 8. betul
    no 9. salah
    no 10. salah
    Lumayan untuk anda, nilai 60

    saya sangat berterima kasih kepada anda, jika sekiranya mau memberikan masukan/kritik atau usulan yang sifatnya membangun.
    Mungkin untuk soal ataupun artikel, sehingga saya lebih serius mengelola BLOG ini.
    Terima kasih banyak sebelumnya

    BalasHapus
  3. jawaban : (untuk yg salah saja)

    no 1
    1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+ ... + 2007+2008-2009-2010+2011 = ... .
    1 + (2-3) + (-4+5) + (6-7) + (-8+9)... (2008-2009) + (-2010+2011)
    = 1+(-1+1-1+1+ ....-1+1)
    = 1 + 0
    = 1

    no 3
    p x 44.296 = a^2
    44.296 = 2x2x2x7x7x113 = 2^2 x 7^2 x 2 x 113
    supaya p x 44.296 berbentuk bilangan kuadrat,
    nilai p = 2 x 113 = 226

    no 9
    3 # 5 = 16, <==> 25-9 = 16
    4 # 2 = 12, <==> 16-4 = 13
    5 # 6 = 11, <==> 36-25 = 11
    definisi # adalah selisih kuadrat
    Nilai dari 8 # 9 = 81-64 = 17

    no 10
    (1/2) + (1/3 + 2/3) + (1/4 + 2/4 + 3/4) + (1/5 + 2/5 + 3/5 + 4/5) + ... + (1/2010 + 2/2010 + 3/2010 + ... + 2009/2010) = ... .
    = 1/2 + 2/2 + 3/2 + 4/2 + 5/2 + ... + 39/2
    = (1+2+3+4+ ... + 39)/2
    = [1/2 x 39 x (39+1)] / 2
    = (39 x 20) / 2
    = 390

    BalasHapus