Pada sebuah lingkaran, jika terdapat 1 titik pada keliling lingkaran maka daerah yang terbentuk sebanyak 1 buah. Jika ada 2 titik pada lingkaran, dan kedua titik itu dihubungkan, maka daerah yang terbentuk 2 buah. Jika ada 3 titik dan dari titik-titik itu dihubungkan, akan terbentuk 4 daerah. Jika 4 titik akan terbentuk 8 daerah. Jika ada 5 titik, akan terdapat 16 daerah.
Jika banyak titik ada 6 buah berapa daerah yang terbentuk? Jika ada 7 titik ada berapa daerah yang akan terbentuk.?
Munkin anda akan menuliskan banyak daerah itu menjadi suatu barisan. yaitu : 1, 2, 4, 8, 16, ...
dan dari sini anda akan mempridiksi lanjutan dari barisan itu 32 dan 64. Hal ini karena barisan diatas membentuk rumus 2^(n-1).
Jika anda menjawab 32 dan 64 itu 2 suku kelanjutan dari barisan 1, 2, 4, 8, 16, ... , maka anda akan terjebak. Dan jawaban anda salah. memang sekilas jawaban anda kelihatan betul dan sangat logis.
Jika anda menggambar, lingkaran dan 6 titik pada lingkaran, dan dari titik-titik itu dihubungkan, kemudian anda menghitungnya, ternyata banyak daerah 31 dan bukan 32.
Begitu juga untuk 7 titik pada lingkaran, ternyata banyak daerah ada 57 dan bukan 64.
Jadi dalam hal ini anda harus berhati-hati agar tidak masuk jebakan.
Ternyata barisan itu bukan : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
tetapi barisan itu : 1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, ...
Yang menjadi permasalahan sekarang rumus suku ke-n dari barisan : 1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, ...
Selamat mencoba ....!!!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar