SOAL - SOAL OLYMPIADE SMP

1.    Pada sebuah jam, setelah pukul 04.00, kapan jarum jam akan berhimpit untuk kali pertama? (pada pukul berapa)
2. Sebuah lingkaran jari-jarinya 12 cm. Dalam lingkaran itu terdapat 6 buah lingkaran kecil yg kongruen. Keenam lingkaran kecil itu menyinggung lingkaran yg besar, dan tiap 2 lingkaran kecil saling bersinggungan. Berapakah jari-jari lingkaran yang kecil ?
3. 7 tahun yg lalu umur ayah = 6 kali umur budi. 4 tahun yg akan datang 2 kali umur ayah = 5 kali umur budi ditambah 9 tahun. umur ayah skrg adalah ?
4. Jika 4! = 4x3x2x1. Tentukan angka satuan pada 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 1999!
5. Diketahui : a = 2000, b = 2/a, c = 3/b, d = 4/c, ... , j = 10/i
Nilai dari a x b x c x d x e x f x g x h x i x j = ... .
6. Tentukan bilangan tiga digit abc sehingga bca + cab + bac + cba + acb = 2003
7. Barisan 2, 3, 5, 6, 7, 10, ... adalah barisan terdiri dari semua bilangan asli yang bukan kuadrat atau pangkat tiga bilangan bulat. Suku ke-250 dalam barisan adalah ...
8. Budi berlari tiga kali lebih cepat dari kecepatan Iwan berjalan kaki. Iwan yang lebih cerdas dari Budi menyelesaikan ujian pada pukul 2:00 dan mulai berjalan pulang. Budi menyelesaikan ujian pada pukul 2:12 dan berlari mengejar Iwan. Pada pukul berapakah Budi tepat akan menyusul Iwan ?
9. Suatu deret aritmetika mempunyai 18 suku.
Jumlah 5 suku pertama = 60, dan jumlah 5 suku terakhir = 515.
Selisih dari suku pertama dan suku ke sebelas adalah = ... .
10. Sebuah mesin mampu memproduksi 8 unit barang setiap 5 menit. Setiap 10 unit barang yang diproduksi terdapat 1 unit barang yang rusak. Dalam waktu 2 1/2 jam mesin itu mampu memproduksi barang yang baik sebanyak ... .  
11. Lintang mempunyai kelereng lebih dari 31 buah, dan berjumlah genap. Jika dia membagi kelereng itu jadi 5 kelompok, tidak ada sisa. Ketika dia membagi menjadi 11 kelompok, ternyata sisa 9 kelereng. Banyak kelereng lintang paling sedikit adalah ... .
12. Dua batang lilin yang sama panjang dinyalakan pada waktu yang bersaman. Setelah 4 jam, lilin pertama habis, sedangkan lilin yang kedua habis 1 jam kemudian. Jika kedua lilin dinyalakan pada pukul 20.00, pada pukul berapakah panjang lilin yang satu sama dengan 3 kali panjang yanglain ?
13. Sekelompok anggota pramuka, masing-masing anggota mempunyai nomor. Nomor yang digunakan berurutan 1, 2, 3 dst. Anggota pramuka itu secara berurutan sesuai nomor membentuk suatu lingkaran. Ternyata anggota nomor 20 berhadapan dengan anggota nomor 45. Banyak anggota pramuka itu adalah ... .
14. Tiga suku pertama barisan aritmetika naik adalah : (x+10), (x^2 -1), (18+3x)
Suku ke- 10 barisan itu adalah ... .
15. Tentukan semua nilai n, sehingga (5n + 1) / (n - 7) merupakan bilangan bulat !